己知
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线
与曲线、曲线在第一象限交于
两点，且
，点
的坐标为
，求
的面积.
己知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.
（1）若线段
的中点坐标为
，求直线的斜率；
（2）若
三点共线，直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值，
己知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
四棱锥
如图所示，其中四边形
是直角梯形，
，
，
平面，
，
与
交于点
，直线
与平面所成角的余弦值为
，点
在线段
上.
（1）若直线
平面
，求
的值；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
记
为等差数列
的前
项和，且
，
.
（1）求数列的通项公式以及前项和；
（2）记数列
的前项和为
，求满足
的最小正整数的值.
