数列
的前n项和
满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列
为等差数列，且
，求数列
的前n项
.
已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围.
如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
.
（1）求证：
平面ABC；
（2）求三棱锥
的体积.
已知圆
经过
两点，且圆心在直线
上.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
经过点
，且与圆相交所得弦长为
，求直线的方程.
已知三棱锥
的四个顶点在球
的球面上，
，
是边长为
正三角形，
分别是
的中点，
，则球的体积为_________________。
在平面上给定相异两点A,B，设P点在同一平面上且满足
，当λ＞0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗斯圆，现有椭圆
,A,B为椭圆的长轴端点，C,D为椭圆的短轴端点，动点P满足
，△PAB面积最大值为
,△PCD面积最小值为
，则椭圆离心率为______。
