Question

九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示阴影部分为镶嵌在墙体内的部分已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为(  )(注：1丈尺寸，，)

A.600立方寸 B.610立方寸 C.620立方寸 D.633立方寸

Answer

D

【解析】

由三角形，利用勾股定理可得半径，进而得，再利用，乘以高即可得体积.

连接，设⊙的半径为，

则，所以.

由于，

所以，即.

所以 平方寸．

∴该木材镶嵌在墙中的体积为立方寸，

故选D．