Question

数列满足：，给出下述命题：

①若数列满足：，则成立；

②存在常数，使得成立；

③若，则；

④存在常数，使得都成立．

上述命题正确的是____．（写出所有正确结论的序号）

Answer

①④．

【解析】

试题对①；因为，所以，由已知，

所以，即，正确

对②； 假设存在在常数，使得，则有，所以应有最大值，错，

对③，因为，，所以假设，则应有，即原数列应为递增数列，错，对④，不妨设，，则，若存在常数，使得，应有，显然成立，正确，所以正确命题的序号为①④．