Question

如图，，分别为的中线和角平分线，点P是与的交点，若，，则的面积为______.

Answer

【解析】

设,,求点的坐标，运用换元法，求直线方程，再解出交点的坐标，再利用向量数量积运算求出，最后结合三角形面积公式求解即可.

【解析】
由，可设,,

则，

设，则 ，

直线的方程为，直线的方程为，

联立直线、方程解得，

则，，

可得，

解得：，

即，

即，

所以，

故答案为：.