如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB=AD，BD⊥CD，点E、F分别是棱BC、BD的...

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB=AD，BD⊥CD，点E、F分别是棱BC、BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ACD；

（2）求证：AE⊥BD．

（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）证明EF∥CD，然后利用直线与平面平行的判断定理证明EF∥平面ACD；（2）证明BD⊥平面AEF，然后说明AE⊥BD．（1）因为点E、F分别是棱BC、BD的中点，所以EF是△BCD的中位线，所以EF∥CD，又因为EF⊄平面ACD，CD⊂平面ACD， EF∥平面ACD．（2）由（1）得，EF∥CD，又因为BD⊥CD，所以EF⊥BD，因为AB=AD，点F是棱BD的中点，所以AF⊥BD，又因为EF∩AF=F，所以BD⊥平面AEF，又因为AE⊂平面AEF，所以AE⊥BD．

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考点分析：

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为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管理办法》，2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：