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已知椭圆()的左右焦点分别为,,过点且斜率为的直线交直线于,若在以线段为直径的圆...

已知椭圆)的左右焦点分别为,过点且斜率为的直线交直线,若在以线段为直径的圆上,则椭圆的离心率为__________

 

【解析】 写出直线的方程,将直线的方程与直线联立求出点的坐标,由题意得出,可解出,然后利用离心率公式可求得结果. 设直线的方程为,联立,解得,即点的坐标为, 因为在以线段为直径的圆上,所以,有, 则,解得,则椭圆的离心率为. 故答案为:.
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上是减函数,则的取值范围是________

 

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函数的最大值是______________.

 

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