Question

已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题（1）根据得出递推式，确定为等比数列，再计算，即可求解数列的通项公式；

（2）由（1）得到数列的通项公式，采用乘公比错位相减法求解数列的和.

试题解析：

（1）当时，，即，解得.

当时， ，

即，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列.

所以.

（2）因为，

所以

.