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在中,,,若使该三角形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( ) A. B....

中,,若使该三角形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是(   )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 首先确定空间几何体的结构特征,然后结合体积公式整理计算即可求得最终结果. 如图所示,△ABC中,绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分. 由于,,, 则,, 结合三棱锥的体积公式可得: 以ACD为轴截面的圆锥的体积:, 以ABD为轴截面的小圆锥的体积:, 则所形成的几何体的体积是. 本题选择A选项.
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