Question

已知方程表示经过第二、三象限的抛物线；方程表示焦点在x轴上的椭圆.其中，.

（1）若，且为真命题，求m的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.

Answer

（1）m的取值范围是.（2）.

【解析】

（1）分别求出p，q为真时的m的范围，根据“p且q”是真命题，得到关于m的不等式组，解出即可；（2）先求出q为真时的m的范围，结合p是q的必要不充分条件，得到关于m的不等式组，解出即可．

（1）若为真：

解得，

若为真：则

解得

若“且”是真命题，

则，

解得；

（2）若为真，则，

即，

由是的必要不充分条件，

则可得 

即，

解得．