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已知双曲线与椭圆共焦点,他们的离心率之和为,求双曲线的标准方程.

已知双曲线与椭圆共焦点,他们的离心率之和为,求双曲线的标准方程.

 

【解析】 先根据椭圆方程求得椭圆的焦点和离心率,再根据题意求得双曲线的焦点和离心率,进而求得双曲线方程得长轴和短轴,则可得出双曲线方程. 依题意可知,椭圆方程焦点在轴上, 其中,,所以, 得出椭圆焦点为,离心率为, 所以双曲线的焦点为,离心率为2, 设双曲线方程为:, 从而双曲线中, 求得,,. 所以,所求双曲线方程为:.
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已知点在以原点为圆心的单位圆上运动,则点的轨迹方程是________

 

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已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为_________

 

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命题“”的否定是___________

 

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满足的最大值为(    

A.2 B.3 C.4 D.6

 

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已知双曲线的左右焦点分别为,若在双曲线左支上存在点,满足,且到直线的距离为,则该双曲线的离心率等于(   

A. B. C. D.

 

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