Question

过点且与双曲线只有一个公共点的直线有（    ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

Answer

D

【解析】

直线方程为，联立双曲线，得，直线与双曲线的有一个交点，等价于有一个根，即或者，由此即可得到本题答案.

当直线斜率不存在时，直线与双曲线没有交点，不符合题意.

设直线斜率为k，则直线方程为，联立双曲线，

得，

当时，即，符合题意；

当时，即，由，得，

综上，或，

所以，满足条件的直线有4条.

故选：D