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已知命题,命题,使.若命题“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.

已知命题,命题,使.若命题是真命题,是假命题,求实数的取值范围.

 

【解析】 先把p真,q真时a的取值范围算出来,因为“”是真命题,“”是假命题,包含p真q假或者p假q真2种情况,由此即可得到本题答案. P真:,则,所以, q真:,使,等价于,解得,或, 由“”是真命题,“”是假命题,得p真q假或者p假q真, ①p真q假,解不等式组,得; ②p假q真,解不等式组或,得, 综上,得a的取值范围是.
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考点分析:
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