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已知是、、、、这五个数据的中位数,又知、、、这四个数据的平均数为,则最小值为__...

已知这五个数据的中位数,又知这四个数据的平均数为,则最小值为_________.

 

【解析】 根据中位数的定义可以确定的取值范围,根据平均数的定义得到等式,根据等式,把的值代入中,利用函数的单调性进行求解即可. 因为是、、、、这五个数据的中位数,所以. 又因为、、、这四个数据的平均数为, 所以有, 因此有,设,该函数在上是单调递增函数,故函数,所以最小值为. 故答案为:
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