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方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点...

方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③ 的最大值为；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定；其中所有正确的命题序号是（    ）

A.③④ B.②③ C.①④ D.①②

 

D 【解析】 利用绝对值的性质对方程进行分类讨论化简，然后画出图形，对四个选项进行逐一判断即可. 当且时，原方程可化为：，不成立； 当且时，原方程可化为：； 当且时，原方程可化为：； 当且时，原方程可化为：，函数的图像如下图所示（图中实线部分）： ①：由函数图象可知：在上单调递减，故本结论正确； ②：，而是双曲线和双曲线的渐近线，因此函数不存在零点，故本结论正确； ③：根据图象可知：的最大值为，故本结论错误； ④：函数和的图像关于原点对称，所以有，所以由方程确定，故本结论错误. 故选：D
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考点分析：
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如图，四棱锥的底面是的菱形，且，，则该四棱锥的主视图（主视图投影平面与平面平行）可能是（    ）

 

 

A. B.

C. D.

 

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设事件A，B，已知=，=，=，则A，B之间的关系一定为（    ）

A.互斥事件 B.两个任意事件 C.非互斥事件 D.对立事件

 

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已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l(　　)

A.相交 B.平行

C.垂直 D.异面

 

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已知（，且），通过变式可以得到：；若将赋给，又可得到；由已知也可得到：.请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论，计算：           .

 

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为双曲线上位于第一象限内一点，且，令，则的取值范围是_____________.

 

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