Question

如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合．终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记．

（1）若，求；

（2）分别过作轴的垂线，垂足依次为，记的面积为，的面积为，若，求角的值．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题（1）本题考察的是三角函数的值，由三角函数的定义，得，然后利用同角三角函数的基本关系可以求出的值，再根据两角和的余弦公式代入相应的值，即可求出的值．

（2）本题考察的是角的问题，根据题意和三角函数的定义可得，可以分别求得的解析式，再根据题中所给的，即可求出的值，最后根据的取值范围，从而求出的值．

试题解析： （1）由三角函数定义，得

因为

所以

所以

（2）依题意得

所以

依题意得

整理得

因为所以所以即