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将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( ) ①函数...

将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是(   

①函数的图象关于直线对称;

②函数的图象关于点对称;

③函数的图象在区间上单调递减;

④函数的图象在区间上单调递增.

A.①④ B.②③ C.①③ D.②(④

 

C 【解析】 根据函数的平移,得到的解析式,从而得到其对称轴,对称中心,单调增区间,单调减区间,再进行判断,得到答案. 由题意将函数的图象向左平移个单位长度, 得 , 令, 得到 所以对称轴为直线; 令, 得到, 所以对称中心为点,; , 得, 所以函数在上单调递减; , 得, 所以函数在上单调递增, 所以①③正确. 故选:C.
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