Question

的内角的对边分别为，若.

（1）求角；

（2）若的周长为，求的面积.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）对等式进行去分母变形，结合余弦定理、特殊角的三角函数值进行求解即可；

（2）通过周长公式、完全平方和公式，结合（1）中的等式，利用三角形面积公式进行求解即可.

（1）由得，在中，由余弦定理得

.又因为，所以.

（2）因为的周长为，所以，即，所以.又因为，所以，由(Ⅰ)知，所以的面积.