Question

每年9月第三周是国家网络安全宣传周.某学校为调查本校学生对网络安全知识的了解情况，组织了《网络信息辨析测试》活动，并随机抽取50人的测试成绩绘制了频率分布直方图如图所示:

（1）某学生的测试成绩是75分，你觉得该同学的测试成绩低不低?说明理由；

（2）将成绩在内定义为“合格”；成绩在内定义为“不合格”.①请将下面的列联表补充完整； ②是否有90%的把认为网络安全知识的掌握情况与性别有关?说明你的理由；

	合格	不合格	合计
男生	26
女生		6
合计

（3）在（2）的前提下，对50人按是否合格，利用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机抽取2人，求恰好2人都合格的概率.附:

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

.

Answer

（1）不低（或不太低），理由见解析（2）①列联表见解析②没有，理由见解析（3）

【解析】

（1）通过频数分布表求出测试成绩的中位数，或者通过计算测试成绩的平均数，进行求解即可；

（2）①先通过频数分布表计算出的人数，然后根据表中的数据求出所要填的数据即可；

②计算进行求解即可；

（3）根据分层抽样的比例求出抽取合格的人数和不合格的人数，用列举法求出5人中随机抽取2人的基本事件，再写出抽取的2人恰好都合格的基本事件，最后利用古典概型计算公式进行求解即可.

（1）我觉得该同学的测试成绩不低（或不太低）.理由如下:根据频数分布表得，设测试成绩的中位数为.则，解得，显然，故该同学的测试成绩不低（或不太低）；

如下理由亦可:平均成绩

，

（或）显然，故该同学的测试成绩不低（或不太低）.

（2）①成绩在的人数为：，因此合格人格中女生人数为：，不合格中男生人数为：，

填表如下:

合格

不合格

合计

男生

26

4

30

女生

14

6

20

合计

40

10

50

②，故没有90%的把握认为网络安全知识的掌握情况与性别有关.

（3）从50人随机抽取5人的比例为，从合格的40名学生中抽取(人)，记为；从不合格的10名学生中抽取(人)，记为，则从5人中随机抽取2人的所有的基本事件如下:，共有10种情况，其中抽取的2人恰好都合格的基本事件为，共有6种情况，故恰好2人都合格的概率.