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已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交拋物线于,两点,过点作准线的垂线,垂足为...

已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交拋物线于两点,过点作准线的垂线,垂足为,当点坐标为时,为正三角形,则______.

 

2 【解析】 设点在第一象限,根据题意可得直线的倾斜角为,过点作轴,垂足为,由抛物线的定义可得,,通过解直角三角形可得答案. 设点在第一象限,过点作轴,垂足为, 由为正三角形,可得直线的倾斜角为. 由抛物线的定义可得, 又, 所以在中有:. 即,解得:. 故答案为:2
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