在平面上，正方形ABCD的边长为，BD中点为E，点P满足，则最大值是_____....

在平面上，正方形ABCD的边长为，BD中点为E，点P满足，则最大值是_____.

4 【解析】作出草图，根据题意，点位于正方形的外接圆圆上，当最大时，与的夹角为，点与点重合，再根据数量积公式，即可求出结果．如图根据题意，点为中点，且；所以点在正方形的外接圆圆上；又，其中为与的夹角；所以当时，有最大值，此时点与点重合； ∴. 故答案为：4．

考点分析：

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