若存在实数a使得成立，则实数c的取值范围是_____.

或【解析】令，利用整体代换，原不等式等价于：存在实数使得，易得，或，令，则，问题转化为存在，使得，或成立，利用分离参数法，易得的范围．令，存在实数使得成立，转化为：存在实数使得成立，易得，或，因为实数，，令，则，问题转化为存在，使得，或成立；当时，可得，可得，可得；当时，可得，即，可得；所以的范围为或．故答案为：或．

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考点分析：

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在平面上，正方形ABCD的边长为，BD中点为E，点P满足，则最大值是_____.