Question

已知双曲线1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆C：x²+y²﹣12x＝0截得的弦长为8，双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为（     ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

求得数显的渐近线的方程，以及圆的圆心和半径，运用直线和圆相交的弦长公式，以及点到直线的距离公式可得的关系式，由题意可得，再由的关系可得，即可求得双曲线的方程，得到答案.

双曲线的渐近线方程为，

圆的圆心，半径，

见解析被圆截得的弦长为8，可得，

解得，即，

双曲线的焦点为的圆心，即，则，，

可得双曲线的方程为.

故选B.