Question

函数，满足，其中，则n的最大值为________.

Answer

12

【解析】

根据得到点与原点的连线的斜率为定值，再根据的周期，得到与轴的交点（原点除外）有个，从而得到答案.

函数，满足，其中，

可得图像上的点与原点的连线的斜率为定值，

要使取得最大，则，

点为的图像与轴的交点（原点除外），

因为函数，其周期，

故包含个周期，

所以与轴的交点（原点除外）有个，

故满足题意的点，有个，

所以的最大值为.

故答案为：.