已知向量
，
，则
与
的夹角为________
设空间两直线
、
满足
（空集），则直线、的位置关系为________
关于
的方程
的解为
________
等差数列
首项和公差都是
，记的前n项和为
，等比数列
各项均为正数，公比为q，记的前n项和为
：
（1）写出
构成的集合A；
（2）若将中的整数项按从小到大的顺序构成数列
，求的一个通项公式；
（3）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得
同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的的通项公式，若不存在，请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中，曲线C上的点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
，圆O的方程为
，曲线C与x轴的正半轴的交点为A，过原点O且异于坐标轴的直线与曲线C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中
，设直线AB，AC的斜率分别为
；
（1）求曲线C的方程，并证明到点M的距离
；
（2）求
的值；
（3）记直线PQ，BC的斜率分别为
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，求的值，若不存在，说明理由.
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间上单调递减；②存在常数p，使其值域为
，则称函数
为的“渐近函数”；
（1）证明：函数
是函数
的渐近函数，并求此时实数p的值；
（2）若函数
，证明：当
时，
不是的渐近函数.
