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已知地球半径为,地球上两个城市、,城市位于东经30°北纬45°,城市位于西经60...

已知地球半径为,地球上两个城市,城市位于东经30°北纬45°,城市位于西经60°北纬45°,则城市之间的球面距离为________

 

【解析】 欲求坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离,即求出地球上这两点间的球面距离即可.A、B两地在同一纬度圈上,计算经度差,求出AB弦长,以及球心角,然后求出球面距离.即可得到答案. 由已知地球半径为R,则北纬45°的纬线圈半径为, 又∵两座城市的经度分别为东经30°和西经60°, 故连接两座城市的弦长, 则A,B两地与地球球心O连线的夹角, 则A、B两地之间的距离是. 故答案为:.
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