Question

已知函数对有成立，则k的最小值为（    ）

A.1 B. C.e D.

Answer

B

【解析】

先判定时不符合题意，再由时，令，求得，分类讨论求得函数的单调性与最值，即可求解．

由题意，函数对有成立，

当时，取时，可得，所以不符合题意，舍去；

当时，令，

则，

令，可得或，

（1）当时，则，则在上恒成立，

因此在单调减，从而对任意，总有，

即对任意，都有成立，所以符合题意；

（2）当时，，对于，因此在内单调递增，

所以当时，，即存在不成立，

所以不符合题意，舍去，

综上可得，实数的取值范围是，即实数的最小值为．

故选：B．