设圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，那么该圆锥体积的最小...

设圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，那么该圆锥体积的最小值为_______．

【解析】根据三角形形式得出圆锥的底面半径和高的关系，根据体积公式和基本不等式，即可求解．如图所示，设圆锥的高为，底面半径为，则当圆锥的体积最小小球与圆锥侧面相切，由，可得，即，所以圆锥的体积，当且仅当，即等号成立，所以圆锥体积的最小值为．故答案为：．

考点分析：

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