已知圆
，过点
的直线
与圆相交于不同的两点
，
．
（1）若
，求直线的方程．
（2）判断
是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知
关于直线
对称，且圆心在
轴上.
（1）求
的标准方程；
（2）已知动点
在直线
上，过点引的两条切线
、
，切点分别为
.
①记四边形
的面积为
，求的最小值；
②证明直线
恒过定点.
四棱锥
中，
，
，
底面
，
，直线
与底面所成的角为
，
、
分别是、
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求证：直线
平面
；
（3）求棱锥
的体积．
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
为
边上一点，
为
的角平分线，
，
．
（1）求
的值：
（2）求面积的最大值．
向量
，
，
，函数
．
（1）求
的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间
上的草图；
（2）若方程
在上有两个根
、
，求
的取值范围及
的值．
设
为正项数列
的前
项和，且满足
．
（1）求证：为等差数列；
（2）令
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
