Question

平面上三条直线，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数的取值组成的集合__________.

Answer

【解析】

三条直线将平面划分为六部分，则直线过另外两条直线的交点或这条直线与另外两条直线中的一条平行，由此求出的值.

若是三条直线两两相交，且交点不重合，

则这三条直线把平面分成7部分，

如果这三条直线将平面划分为六部分包括两种情况能够成立，

①过另外两条直线的交点，

由和的交点是,

解得 ；

②这条直线与另外两条直线中的一条平行，此时或 ,

综上，的取值集合是，故答案为.