Question

已知点是球表面上的点，球的体积为，平面，四边形是边长为2的正方形，则四棱锥的表面积为_________.

Answer

【解析】

由题可求出球的半径为，通过平面，四边形是边长为2的正方形，得出为的中点，从而得出平面，再根据条件求出，便可以求出四棱锥各个面的面积，从而得出表面积.

由球的体积为，可求得球的半径为，

设与交点为，四棱锥中，平面，

四边形是边长为2的正方形，则球心为的中点，

得，且平面，

因为四边形是边长为2的正方形，则，则，故，

则表面积为.

故答案为：.