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已知实数满足,若恒成立,则实数的取值范围是____________.

已知实数满足,若恒成立,则实数的取值范围是____________.

 

【解析】 画出约束条件的可行域,化简目标函数,推出的表达式,利用不等式的几何意义,求解范围即可. 实数满足的可行域如图:可知, 由,可得:, 其中的几何意义是可行域内的点与连线的斜率, 由图形可知连线的斜率的最大值为, 最小值大于与直线平行时的斜率,即. 可得. 故答案为:.
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