Question

在中，.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的最大值.

Answer

(1);(2).

【解析】

（Ⅰ）根据正弦定理和余弦定理，求得的大小．

（Ⅱ）根据三角形内角和为π及，将表达式转化为角B的表达式，进而转化为关于的二次函数表达式，利用函数单调性、对称性求得最大值．

（Ⅰ）因为，

由正弦定理，得，所以，

又因为， 所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，， 所以，

所以

， 因为，所以，

所以当时，取得最大值.