Question

已知为数列的前项和，且（是非零常数）.

（1）求的通项公式（答案含）；

（2）设，当时，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）利用项和转换，，，可得，

利用等比数列的通项公式，即得解.

（2），利用分组求和，分n为奇数，偶数两种情况讨论，即得解.

（1）当时，，，

可得，

当时，，

故数列的通项公式为.

（2）由时，知，故，

当为正偶数时，

当为正奇数时，

综上，数列的前项和.