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已知. （1）求使得的的取值集合； （2）求证：对任意实数，，当时，恒成立.

已知.

（1）求使得的的取值集合；

（2）求证：对任意实数，，当时，恒成立.

 

（1）或；（2）见解析 【解析】 （1）利用的几何意义，表示数轴上的对应点到1和2对应点的距离之和，分析即得解. （2）把，转化为，利用绝对值的性质求得得最小值即得解. （1）由，即. 而表示数轴上的对应点到1和2对应点的距离之和， 而数轴上满足的点的坐标为和， 故不等式的解集为. （2）证明：要证，只需证， ∵，当且仅当时取等号， ∴ 由（1），当时，∴ ∴原命题成立..
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

 

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已知函数.

（1） 若函数有零点, 求实数的取值范围;

（2） 证明:当，时, ．

 

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已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

 

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如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若，且四棱锥的侧面积为，求该四棱锥的体积.

 

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如图, 在△中, 点在边上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面积是, 求.

 

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