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在直四棱柱中,底面四边形是边长为2的菱形,,,是的中点. (1)求四棱锥的体积;...

在直四棱柱中,底面四边形是边长为2的菱形,的中点.

1)求四棱锥的体积;

2)求异面直线所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

 

(1);(2); 【解析】 (1)求解三角形求出底面梯形的面积,再由棱锥体积公式求解; (2)在直四棱柱中,由题意可得,则即为异面直线和所成角,求解三角形得答案. 【解析】 (1)在直四棱柱中, 底面四边形是边长为2的菱形,, 到边的距离为,又是的中点,, 则. , ; (2)在直四棱柱中, ,即为异面直线和所成角, 连接,在中,,, . , 异面直线和所成角的大小为.
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