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在三棱柱中,已知侧棱与底面垂直,,且,,为的中点,为上一点,. 若三棱锥的体积为...

在三棱柱中,已知侧棱与底面垂直,,且的中点,上一点,

若三棱锥的体积为,求的长;

证明:平面

 

(1).(2)见解析. 【解析】 (1)因,而可求,故能求得. (2)连接交于,连接,可证明即可证明平面. (1)设, ∵, 三棱锥的高为, ∴, 解得,即. (2)如图,连接交于,连接. ∵为 的中点,∴, 又,∴, 而平面,平面, ∴平面.
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