Question

随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式，参考数据

（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．

（参考公式：，

Answer

(1)见解析；(2) 网购人数约为91人

【解析】

（1）由已知数据求得r值，由r值接近1可得y与t的线性相关程度很高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系．

（2）求出与的值，得到线性回归方程，取t＝6求得y值得答案．

（1）由题知，，，，，

则

.

故与的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.

（2）由（1）得，

.

所以与的回归方程为.

将带入回归方程，得，

所以预测第6年该公司的网购人数约为91人.