已知函数. （1）对于，恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，令，求的最大值；...

已知函数.

（1）对于，恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，令，求的最大值；

（1）（2）【解析】（1）由，得，参变分离得，令，利用导数求出函数在上的最小值即可求出参数的取值范围；（2）当时，求出的解析式，求出函数的导函数，即可得到函数的单调性，从而得到函数的最大值；【解析】（1）由，得：，因为，所以，令，，再令，，所以在上单调递减，所以，所以，则在上单调递减，所以，所以. （2）当时，，∴，，由，解得，当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减； ∴.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：