Question

某地区上年度电价为0.8元，年用电量为，本年度计划将电价降到0.55 元至0.75元之间，而用户期待电价为0.4元，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K)，该地区的电力成本为0.3元.(注：收益=实际用电量（实际电价-成本价）），示例：若实际电价为0.6元，则下调电价后新增加的用电量为元)

（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价的函数关系；

（2）设，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长？

Answer

（1）；（2）当电价最低为0.60时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长.

【解析】

（1）根据题意，利用已知数据和收益的计算公式，即可写出函数；

（2）根据题意，列出不等关系，求解关于的不等式即可.

（1）设下调后的电价为元，

依题意知用电量增至，电力部门的收益为

；

（2）依题意有

整理得，

解此不等式得

故当电价最低为0.60时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长.