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已知都是正数. (1)若,试比较与的大小; (2)若,求证:.

已知都是正数.

1)若,试比较的大小;

2)若,求证:.

 

(1);(2)证明见详解. 【解析】 (1)将代入与进行转化,再利用作差法,结合不等式性质即可证明; (2)将代入不等式的左边,配方后,即可证明. (1)因为, 故 又因为均为整数, 故, 即. (2)证明:因为 故 因为 即可得 故. 当且仅当时,即时取得最小值3. 即证.
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考点分析:
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某地区上年度电价为0.8,年用电量为,本年度计划将电价降到0.550.75之间,而用户期待电价为0.4,下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K),该地区的电力成本为0.3.(注:收益=实际用电量(实际电价-成本价)),示例:若实际电价为0.6,则下调电价后新增加的用电量为)

1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益与实际电价的函数关系;

2)设,当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长

 

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设集合

1)用列举法表示集合

2)若,求实数的值.

 

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已知,集合,记(    )

A. B. C. D.

 

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已知,则“”是“关于的不等式上恒成立”的(    )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

 

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已知,那么的最大值为(    )

A. B. C. D.

 

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