Question

已知函数 .

(1) 求的最小正周期和单调递增区间；

(2) 若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.

Answer

(1)，单调递增区间为.(2).

【解析】

试题

(1)整理函数的解析式可得，据此可得函数的最小正周期，单调递增区间为.

(2)由题意可得，结合(1)中的函数解析式可知的值域为.而，故.

试题解析：

(1)

，

最小正周期，

函数的单调递增区间满足：，

解得的单调递增区间为.

(2)，所以，

，

所以的值域为.

而，所以，即.