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我国古代名著《张丘建算经》中记载:“今有方锥,下广二丈,高三丈.欲斩末为方亭,令...

我国古代名著《张丘建算经》中记载:今有方锥,下广二丈,高三丈.欲斩末为方亭,令上方六尺.问:斩高几何?大致意思是:有一个正四棱锥下底边长为二丈,高三丈,现从上面截去一段,使之成为正四棱台,且正四棱台的上底边长为六尺,则截去的正四棱锥的高是多少.如果我们把求截去的正四棱锥的高改为求剩下的正四棱台的体积,则该正四棱台的体积是(注:1尺)(   

A.1946立方尺 B.3892立方尺 C.7784立方尺 D.11676立方尺

 

B 【解析】 根据题意画出图形,利用棱锥与棱台的结构特征求出正四棱台的高,再计算它的体积. 【解析】 如图所示, 正四棱锥的下底边长为二丈,即尺, 高三丈,即尺; 截去一段后,得正四棱台,且上底边长为尺, 所以, 解得, 所以该正四棱台的体积是 (立方尺). 故选:.
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