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已知某几何体三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是矩形,俯视图为直角三角形,则该...

已知某几何体三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是矩形,俯视图为直角三角形,则该几何体的外接球表面积为__________.

 

【解析】 先还原几何体得到直三棱柱,再找到球心的位置,利用垂径定理求得半径,代入表面积公式求解即可. 还原三视图可得如图直三棱柱,因为底面为直角三角形, ∴其外接球球心在底面斜边BC的中点D的正上方O处,且OD=2,所以半径, ∴外接球表面积为. 故答案为.
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