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已知函数,. (1)求函数的极值; (2)当时,求证:.

已知函数.

1)求函数的极值;

2)当时,求证:.

 

(1) 的极小值为,无极大值.(2)见解析. 【解析】 (1)对求导,确定函数单调性,得到函数极值. (2)构造函数,证明恒成立,得到, ,得证. (1)由题意知,, 令,得,令,得. 则在上单调递减,在上单调递增, 所以的极小值为,无极大值. (2)当时,要证,即证. 令,则, 令,得,令,得, 则在上单调递减,在上单调递增, 所以当时,, 所以,即.因为时,, 所以当时,, 所以当时,不等式成立.
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考点分析:
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在四棱锥中,平面平面,四边形是边长为2的菱形,的中点.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求点到平面的距离.

 

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己知数列满足.

1)设,证明:数列是等比数列;

2)求数列的通项公式.

 

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中,内角的对边分别是,已知

1)求的值;

2)若,求的面积.

 

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若函数上单调递增,则实数a的取值范围是________.

 

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已知函数的部分图象如图所示,则的值为______.

 

 

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