Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝3n²+8n，{b_n}是等比数列，且a₁﹣b₁＝9，b₃²＝b₂³．

（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）令c_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）an＝6n+5，n∈N*；bn＝2n，n∈N*；（2）Tn＝3﹣（n+3）•（）n．

【解析】

（1）由得，再根据等比数列的通项公式，即可求出；

（2）由（1）可得，再根据错位相减进行求和即可.

（1）数列的前n项和，可得，

，

上式也成立，则；

是等比数列，设公比为q，且．

可得，解得，

则；

（2），

则前n项和，

，

两式相减可得

，

化简可得．