已知函数
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，关于
的不等式
的解集为
，求
的值.
已知曲线C的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线
、
相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角
.
（1）求曲线C和射线的极坐标方程；
（2）求△OAB的面积的最小值，并求此时的值．
已知函数f（x）
a（x﹣1）2+（x﹣2）ex（a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若关于x的方程f（x）
a＝0存在3个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
已知椭圆
：
的离心率为
，右焦点F是抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上
求椭圆的方程；
已知斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点，
，直线AM与BM的斜率乘积为
，若在椭圆上存在点N，使
，求
的面积的最小值．
某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该院派出研究小组分别到气象局与某医院，抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
昼夜温差（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数（个） | 23 | 26 | 30 | 27 | 17 | 13 |
该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻的两个月的概率；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据．
（i）请根据2到5月份的数据，求就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程：
（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该研究小组所得的线性回归方程是否理想？
（参考公式
）
在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
平面
，且
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积
.
