Question

已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示.

 

（1）试估计该产品收益率的中位数；

（2）若该产品的售价（元）与销量（万份）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：

售价（元）	25	30	38	45	52
销量（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

根据表中数据算出关于的线性回归方程为，求的值；

（3）若从表中五组销量数据中随机抽取两组，记其中销量超过6万份的组数为，求的分布列及期望.

Answer

(1)0.28；(2)0.1；(3)答案见解析.

【解析】

试题

(1)利用频率分布直方图结合中位数的性质可估计该产品收益率的中位数是0.28；

(2)利用回归方程过样本中心点可得；

(3)由题意结合超几何分布的公式可求得分布列，然后求解数学期望可得X的期望为.

试题解析：

（1）依题意，设中位数为，，解得.

（2），，

∴.

（3）的可能取值为0,1,2，故 ，，，

故的分布列为

0

1

2

故.