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已知向量,满足,,,则与的夹角为______.

已知向量满足,则的夹角为______.

 

【解析】 由向量垂直的数量积为0,结合向量数量积运算律,展开化简.再根据向量,的模,结合平面向量数量积的定义,即可求得与夹角的余弦值,进而求得与的夹角. 向量,满足, 根据平面向量垂直的向量关系可知 即 设与的夹角为,由平面向量数量积定义可得 代入可得 所以 因为,所以 即与的夹角为 故答案为:
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