Question

2019年国际篮联篮球世界杯，将于2019年在北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：

（1）根据上表说明，能否有的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？

（2）现从参与问卷调查的120名学生中，采用按性别分层抽样的方法选取6人参加2019年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣传活动.

（i）求男、女学生各选取多少人；

（ii）若从这6人中随机选取3人到校广播站开展2019年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍，求恰好选到2名男生的概率.

附：，其中.

Answer

（1）有的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关.（2）（i）男生4人;女生2人. （ii）

【解析】

（1）根据所给数据,代入的计算公式,即可求得的观测值,与临界值比较即可做出判断.

（2）由分层抽样的特点,即可求得男生和女生分别抽取的人数;根据古典概型概率,求得抽取2个男生的所有情况,再求得所有抽取3人的情况,即可求得抽取2个男生的概率.

（1）由表中数据,结合公式,代入可得

所以有的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关.

（2）（i）120人中,有男生80人,女生40人.

按性别分层抽样的方法选取6人,则抽取男生人数为人.

抽取女生人数为人.

（ii）从6人中,选取3人,总的方法有种

其中恰有2个男生的情况为种

所以从这6人中随机选取3人恰好选到2名男生的概率为